Cho tam giác $ ABC $. Gọi $ M $,$ N $,$ P $ lần lượt là trung điểm của $ BC $,$ CA $,$ AB $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Đúng. Vì $ PN $,$ MN $ là các đường trung bình của tam giác $ ABC $ nên $ PN\,{ \rm{ // } }\,BM $, $ MN\,{ \rm{ // } }\,BP $, suy ra tứ giác $ BMNP $ là hình bình hành $ ⇒\overset\rightarrow { BM }=\overset\rightarrow { PN } $. Ta có $ N $ là trung điểm của $ AC⇒\overset\rightarrow { CN }=\overset\rightarrow { NA } $. Do đó ta có $ \overset\rightarrow { BM }+\overset\rightarrow { CN }+\overset\rightarrow { AP }=\left ( { \overset\rightarrow { PN }+\overset\rightarrow { NA } } \right )+\overset\rightarrow { AP } =\overset\rightarrow { PA }+\overset\rightarrow { AP }=0 $. b) Đúng Theo quy tắc ba điểm ta có $ \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }=\left ( { \overset\rightarrow { OP }+\overset\rightarrow { PA } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { OM }+\overset\rightarrow { MB } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { ON }+\overset\rightarrow { NC } } \right ) $ $ =\left ( { \overset\rightarrow { OM }+\overset\rightarrow { ON }+\overset\rightarrow { OP } } \right )+\overset\rightarrow { PA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { NC } $ $ =\left ( { \overset\rightarrow { OM }+\overset\rightarrow { ON }+\overset\rightarrow { OP } } \right )-\left ( { \overset\rightarrow { BM }+\overset\rightarrow { CN }+\overset\rightarrow { AP } } \right ) $ Theo câu a) $ \overset\rightarrow { BM }+\overset\rightarrow { CN }+\overset\rightarrow { AP }=0 $ ta suy ra $ \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }=\overset\rightarrow { OM }+\overset\rightarrow { ON }+\overset\rightarrow { OP } $. c) Đúng $ \overset\rightarrow { AP }+\overset\rightarrow { AN }=\overset\leftarrow { AM } $ ( tứ giác APMN là hình bình hành) d) Sai Hai vec tơ ngược hướng nên không bằng nhau.