Cho hình vuông $ ABCD $ cạnh $ a $, có $ O $ là giao điểm của hai đường chéo. Khi đó:

a) Đúng vì trong hình vuông $ ABCD $ có $ O $ là giao điểm của hai đường chéo $ AC,BD $, nên $ O $ là trung điểm của $ AC,BD $. b) Sai vì $ \left | { \overset\rightarrow { OA }-\overset\rightarrow { CB } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { CO }-\overset\rightarrow { CB } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { CO }+\overset\rightarrow { BC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { BO } } \right |=BO=\frac { 1 } { 2 }BD=\frac { 1 } { 2 }\sqrt[] { DC ^ { 2 } +BC ^ { 2 } }=\frac { 1 } { 2 }\sqrt[] { a ^ { 2 } +a ^ { 2 } }=\frac { a\sqrt[] { 2 } } { 2 } $ c) Đúng vì $ \overset\rightarrow { OC }=\overset\rightarrow { AO }⇒\left | { \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AO }+\overset\rightarrow { OD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OD } } \right |=0 $. d) Sai vì $ \left | { \overset\rightarrow { CD }-\overset\rightarrow { DA } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { CD }-\overset\rightarrow { CB } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { BC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { BD } } \right |=BD=\sqrt[] { AC ^ { 2 } +BC ^ { 2 } }=\sqrt[] { a ^ { 2 } +a ^ { 2 } }=a\sqrt[] { 2 } $.