Cho hình chữ nhật $ ABCD $ tâm $ O $ có cạnh $ AB=2a,BC=a $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { AC } $. Đúng. b. $ \overset\rightarrow { OA }-\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }-\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { 0 } $. Đúng. c. $ \left | { \overset\rightarrow { DA }+\overset\rightarrow { DC } } \right |=a\sqrt[] { 3 } $. Sai. d. $ \|\overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { DB }\|=a\sqrt[] { 5 } $ Sai. Lời giải: a) Đúng: Ta có theo quy tắc hình bình hành :$ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { AC } $ b) Đúng : Ta có theo tính chất O là tâm hình chữ nhật thì O là trung điểm các đoạn $ AC,BD $nên :$ \overset\rightarrow { OA }-\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }-\overset\rightarrow { OD }=\left ( { \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OC } } \right )-\left ( { \overset\rightarrow { OD }+\overset\rightarrow { OB } } \right )=\overset\rightarrow { 0 } $ c) Sai: Theo quy tắc hình bình hành ta có: $ \left | { \overset\rightarrow { DA }+\overset\rightarrow { DC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { DB } } \right |=DB=a\sqrt[] { 5 }. $ d) Sai: $ \left | { \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { DB } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { BD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AD } } \right |=a $.

Cho hình chữ nhật $ ABCD $ tâm $ O $ có cạnh $ AB=2a,BC=a $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cùng dạng: Hệ thức trung điểm và trọng tâm tam giác qua vectơ