Bài tự luận · Bài 12
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 12
Một nhóm học sinh lớp 12 của một trường trung học phổ thông gồm có 10 người, trong đó có 3 học sinh lớp 12A, 4 học sinh lớp 12B, 3 học sinh từ các lớp 12 còn lại của nhà trường. Từ nhóm học sinh đó, chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh. Gọi $ X $ là số học sinh lớp 12 A trong số 3 học sinh được chọn ra.
a) Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc $ X $.
b) Tính kì vọng, phương sai của $ X $.
c) Tính xác suất để trong số 3 học sinh được chọn ra có ít nhất 1 học sinh lớp 12A.
a) Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc $ X $.
b) Tính kì vọng, phương sai của $ X $.
c) Tính xác suất để trong số 3 học sinh được chọn ra có ít nhất 1 học sinh lớp 12A.
Xem lời giải
Lời giải
a) Bảng phân bố xác suất của $ X $ là:
$ X $ 0 1 2 3
P $ \frac { 7 } { 24 } $ $ \frac { 21 } { 40 } $ $ \frac { 7 } { 40 } $ $ \frac { 1 } { 120 } $
b) $ E(X)=0,9.V(X)=0,49 $.
c) $ P(X\geq 1)=1-P(X=0)=1-\frac { 7 } { 24 }=\frac { 17 } { 24 } $.
$ X $ 0 1 2 3
P $ \frac { 7 } { 24 } $ $ \frac { 21 } { 40 } $ $ \frac { 7 } { 40 } $ $ \frac { 1 } { 120 } $
b) $ E(X)=0,9.V(X)=0,49 $.
c) $ P(X\geq 1)=1-P(X=0)=1-\frac { 7 } { 24 }=\frac { 17 } { 24 } $.