Bài tự luận · Bài 12
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 12
Một đại lí bán ba loại gas $A,B,C$ với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng, 480000 đồng, 420000 đồng. Sau một tháng, đại lí đã bán được 1299 bình gas các loại với tổng doanh thu đạt 633960000 đồng. Biết rằng trong tháng đó, đại lí bán được số bình gas loại $B$ bằng một nửa tổng số bình gas loại $A$ và $C$. Tính số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó lần lượt là $x,y,z$.
Theo đề bài ta có:
- Đại lí đã bán được 1299 bình gas, suy ra $x+y+z=1299$ (1).
- Tổng doanh thu đạt 633960000 đồng, suy ra $520000x+480000y+420000z=633960000$ hay $26x+24y+21z=31698$ (2).
- Số bình gas loại $B$ bằng một nửa tổng số bình gas loại $A$ và $C$, suy ra $y=\frac{1}{2}(x+z)$ hay $x-2y+z=0$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=1299 \\ 26x+24y+21z=31698 \\ x-2y+z=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=624,y=433,z=242$.
Vậy số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó lần lượt là 624, 433, 242.
Theo đề bài ta có:
- Đại lí đã bán được 1299 bình gas, suy ra $x+y+z=1299$ (1).
- Tổng doanh thu đạt 633960000 đồng, suy ra $520000x+480000y+420000z=633960000$ hay $26x+24y+21z=31698$ (2).
- Số bình gas loại $B$ bằng một nửa tổng số bình gas loại $A$ và $C$, suy ra $y=\frac{1}{2}(x+z)$ hay $x-2y+z=0$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=1299 \\ 26x+24y+21z=31698 \\ x-2y+z=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=624,y=433,z=242$.
Vậy số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó lần lượt là 624, 433, 242.