(Sở Bình Phước 2025) Mạng lưới giao thông ở một thành phố được mô phỏng như hình vẽ bên dưới, trong đó A, B, C, D, E là các điểm nút giao thông, số ghi trên mỗi cạnh trong hình vẽ là khoảng cách giữa hai điểm đầu và cuối của con đường đó (đơn vị là $ km $). Một khách du lịch muốn đi tham quan thành phố bằng cách xuất phát từ một vị trí bất kì trong các điểm nút A, B, C, D, E. Hỏi quãng đường ngắn nhất để hành khách đi hết các con đường và trở về vị trí xuất phát là bao nhiêu $ km $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: + Để đi hết các con đường (ngắn nhất) thì du khách chỉ có thể xuất phát từ B và kết thúc tại C hoặc xuất phát từ C và kết thúc tại B (do đồ thị chỉ có 2 đỉnh này bậc lẻ). + Yêu cầu bài toán lúc này trở thành: Tìm đường đi ngắn nhất để trở về điểm xuất phát, suy ra cần đi: $ B	o E	o C $ hoặc $ C	o E	o B $, tuy nhiên nó đều có khoảng cách bằng $ 8km $. Vậy quãng đường ngắn nhất có độ dài là: $ 32+8=40km $. Đáp số: $ 40 $.

Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 12