Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 3
Để làm một chiếc bánh bao loại X cần 100 g bột mì và 60 g thịt nạc vai. Để làm một chiếc bánh bao loại Y cần 150 g bột mì và 30 g thịt nạc vai. Có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bánh bao từ 3 kg bột mì và $1,2$ kg thịt nạc vai có sẵn? Biết rằng không thiếu các nguyên liệu khác để làm bánh.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $x,y$ ($x\geq 0, y\geq 0$) lần lượt là số bánh bao loại $X$, loại $Y$ làm được.
Theo đề bài, ta có $100x+150y\leq 3000$ hay $2x+3y\leq 60$ và $60x+30y\leq 1200$ hay $2x+y\leq 40$.
Từ đó, ta nhận được bài toán: $F=x+y\to \max$ với ràng buộc $\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y\leq 60 \\ 2x+y\leq 40 \\ x\geq 0 \\ y\geq 0 \end{array} \right.$
$\max_{\Omega}F=F(15;10)=25$.
