Cho ba vectơ $m=(-6;1),n=(0;2),p=(1;1)$. Tìm toạ độ của các vectơ:
a) $m+n-p$.
b) $(m\cdot n)p$.

Question

Dạng 5. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng và ứng dụng Phương pháp Cho hai vectơ $a=(a_1;a_2),b=(b_1;b_2)$ và hai điểm $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B)$. Ta có: - $a\cdot b=a_1b_1+a_2b_2$ - $a\perp b\Leftrightarrow a_1b_1+a_2b_2=0$; - $a$ và $b$ cùng phương $\Leftrightarrow a_1b_2-a_2b_1=0$ - $\lVert a\rVert=\sqrt{a_1^2+a_2^2}$ - $\cos(a,b)=\dfrac{a\cdot b}{\lVert a\rVert\cdot\lVert b\rVert}=\dfrac{a_1b_1+a_2b_2}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}\cdot\sqrt{b_1^2+b_2^2}}$; ($a,b$ khác $0$). Cho ba vectơ $m=(-6;1),n=(0;2),p=(1;1)$. Tìm toạ độ của các vectơ: a) $m+n-p$. b) $(m\cdot n)p$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Ta có: $m+n-p=(-6+0-1;1+2-1)=(-7;2)$. b) Ta có: $(m\cdot n)p=(-6\cdot0+1\cdot2)p=2p=(2;2)$.

Bài tự luận Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 72