Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho ba điểm không thẳng hàng $A(-4;2),B(2;4),C(8;-2)$. Tìm toạ độ của điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Question

Dạng 3. Tìm toạ độ của một điểm M thoả mãn điều kiện cho trước Phương pháp Ta thường tìm những hệ thức về vectơ liên hệ giữa M với các điểm đã biết. Từ đó lập hệ phương trình mà hai ẩn là tọa độ của M. Giải hệ phương trình ta tìm được tọa độ của M. -Cho hai điểm $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$. Nếu $M(x_M;y_M)$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ thì $x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2};y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}$. -Cho tam giác $ABC$ có $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B),C(x_C;y_C)$. Nếu $G(x_G;y_G)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì $x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho ba điểm không thẳng hàng $A(-4;2),B(2;4),C(8;-2)$. Tìm toạ độ của điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}$. Suy ra $D(2;-4)$.

Bài tự luận Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 66