Tìm tất cả các giá trị của tham số $ m $ để phương trình $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2\left ( { m+2 } \right )x+4my+19m-6=0 $là phương trình đường tròn. A. $ 1

Question

Tìm tất cả các giá trị của tham số $ m $ để phương trình $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2\left ( { m+2 } \right )x+4my+19m-6=0 $là phương trình đường tròn. A. $ 1 < m < 2. $ B. $ m < -2 $ hoặc $ m>-1 $. C. $ m < -2 $ hoặc $ m>1 $. D. $ m < 1 $ hoặc $ m>2 $.

Beedemy · Accepted Answer

C. $ m < -2 $ hoặc $ m>1 $. Lời giải: Lời giải Ta có $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2\left ( { m+2 } \right )x+4my+19m-6=0{ \rm{ } }\left ( { 1 } \right ) $ $ ⇒a=m+2;b=-2m;c=19m-6. $ Phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ là phương trình đường tròn $ ⇔a ^ { 2 } +b ^ { 2 } -c>0 $ $ ⇔5m ^ { 2 } -15m+10>0⇔m < 1 $ hoặc $ m>2 $.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $ m $ để phương trình $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2\left ( { m+2 } \right )x+4my+19m-6=0 $là phương trình đường tròn. A. $ 1 < m < 2. $ B. $ m < -2 $ hoặc $ m>-1 $. C. $ m < -2 $ hoặc $ m>1 $. D. $ m < 1 $ hoặc $ m>2 $.

Cùng dạng: Nhận dạng phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính