Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2\left ( { m-1 } \right )x+2my+4m ^ { 2 } -3=0 $ là phương trình đường tròn?

$ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2\left ( { m-1 } \right )x+2my+4m ^ { 2 } -3=0 $ có $ a=m-1,\,\,b=-m,\,\,c=4m ^ { 2 } -3 $ Để là phương trình đường tròn thì $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } -c>0 ⇔\left ( { m-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { -m } \right ) ^ { 2 } >0⇔m ^ { 2 } -2m+1+m ^ { 2 } -\left ( { 4m ^ { 2 } -3 } \right )>0⇔-2m ^ { 2 } -2m+4>0 $ $ ⇔-2 < m < 1 $. Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số $ m∈\left\{-1; 0\right\} $ thỏa bài toán.