Trong mặt phẳng $ Oxy $, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. $ x ^ { 2 } +2y ^ { 2 } -4x-8y+1=0 $. B. $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -4x+6y-12=0 $. C. $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-8y+20=0 $. D. $ 4x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -10x-6y-2=0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -4x+6y-12=0 $. Lời giải: Lời giải Để là phương trình đường tròn thì điều kiện cần là hệ số của $ x ^ { 2 } $ và $ y ^ { 2 } $ phải bằng nhau nên loại được đáp án A và D. Ta có: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-8y+20=0⇔\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-4 } \right ) ^ { 2 } +3=0 $ vô lý. Ta có:$ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -4x+6y-12=0⇔\left ( { x-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+3 } \right ) ^ { 2 } =25 $ là phương trình đường tròn tâm $ I\left ( { 2;-3 } \right ) $, bán kính $ R=5 $.

Trong mặt phẳng $ Oxy $, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. $ x ^ { 2 } +2y ^ { 2 } -4x-8y+1=0 $. B. $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -4x+6y-12=0 $. C. $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2x-8y+20=0 $. D. $ 4x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -10x-6y-2=0 $.

Cùng dạng: Nhận dạng phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính