(Cụm Hưng Yên 2025) Trong không gian $ \left ( { Oxyz } \right ) $, cho đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2+3t \\ y=-1+t \\ z=5-2t \end{array} \right.\,\,\,\left ( { t\in \mathbb{R} } \right ) $. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng $ Δ $?

Chọn D - Thay tọa độ điểm $ M\left ( { 11;2;4 } \right ) $ vào đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2+3t \\ y=-1+t \\ z=5-2t \end{array} \right.\,\,\,\left ( { t\in \mathbb{R} } \right ) $, ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 11=2+3t \\ 2=-1+t \\ 4=5-2t \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} 3t=9 \\ t=3 \\ -2t=-1 \end{array} \right. $ vô nghiệm nên điểm $ M\left ( { 11;2;4 } \right ) $ không thuộc đường thẳng $ Δ $. - Thay tọa độ điểm $ P\left ( { 10;3;-3 } \right ) $ vào đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2+3t \\ y=-1+t \\ z=5-2t \end{array} \right.\,\,\,\left ( { t\in \mathbb{R} } \right ) $, ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 10=2+3t \\ 3=-1+t \\ -3=5-2t \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} 3t=8 \\ t=4 \\ -2t=-8 \end{array} \right. $ vô nghiệm nên điểm $ P\left ( { 10;3;-3 } \right ) $ không thuộc đường thẳng $ Δ $. - Thay tọa độ điểm $ Q\left ( { 8;-3;1 } \right ) $ vào đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2+3t \\ y=-1+t \\ z=5-2t \end{array} \right.\,\,\,\left ( { t\in \mathbb{R} } \right ) $, ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 8=2+3t \\ -3=-1+t \\ 1=5-2t \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} 3t=6 \\ t=-2 \\ -2t=-4 \end{array} \right. $ vô nghiệm nên điểm $ Q\left ( { 8;-3;1 } \right ) $ không thuộc đường thẳng $ Δ $. - Thay tọa độ điểm $ N\left ( { 5;0;3 } \right ) $ vào đường thẳng $ Δ:\left \{ \begin{array}{l} x=2+3t \\ y=-1+t \\ z=5-2t \end{array} \right.\,\,\,\left ( { t\in \mathbb{R} } \right ) $, ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 5=2+3t \\ 0=-1+t \\ 3=5-2t \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} 3t=3 \\ t=1 \\ -2t=-2 \end{array} \right.⇔t=1 $ nên điểm $ N\left ( { 5;0;3 } \right ) $ thuộc đường thẳng $ Δ $.