Trong không gian $ Oxyz, $ cho mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x-2y+2z-1=0 $, mặt phẳng $ \left ( { Q } \right ):3x-y-z+5=0 $ và $ Δ $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $ \left ( { P } \right ),\left ( { Q } \right ) $. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $ Δ $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \oversetightarrow { u_{ 2 } }=\left ( { 4;7;5 } ight ). $ Lời giải: Chọn B $ \oversetightarrow { n_{ 1 } }=\left ( { 1;-2;2 } ight ) $ là một vectơ pháp tuyến của $ \left ( { P } ight ) $, $ \oversetightarrow { n_{ 2 } }=\left ( { 3;-1;-1 } ight ) $ là một vectơ pháp tuyến của $ \left ( { Q } ight ) $. $ \left[ \oversetightarrow { n_{ 1 } },\oversetightarrow { n_{ 2 } } ight]=\left ( { 4;7;5 } ight )
eq 0 $ Giả sử $ \oversetightarrow { u } $ là một vectơ chỉ phương của $ Δ $. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} u⊥\oversetightarrow { n_{ 1 } } \ u⊥\oversetightarrow { n_{ 2 } } \end{array} ight. $ Chọn $ u=\left[ \oversetightarrow { n_{ 1 } },\oversetightarrow { n_{ 2 } } ight]=\left ( { 4;7;5 } ight ) $

Cùng dạng: Vectơ chỉ phương và phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng trong không gian