Bài tự luận · Bài 40
Dạng 3. Tìm giới hạn có điều kiện tham số
Bài tự luận Giới hạn của hàm số · Bài 40
(KNTT11) Cho $m$ là một số thực. Biết $\lim\limits_{x\to -\infty}[(m-x)(mx+1)]=-\infty$. Xác định dấu của $m$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $\lim\limits_{x\to -\infty}[(m-x)(mx+1)]=\lim\limits_{x\to -\infty}x^{2}\left(\frac{m}{x}-1\right)\left(m+\frac{1}{x}\right)=-\infty$.
Do $\lim\limits_{x\to -\infty}\left(\frac{m}{x}-1\right)\left(m+\frac{1}{x}\right)=-m$ nên ta phải có $m>0$.
Do $\lim\limits_{x\to -\infty}\left(\frac{m}{x}-1\right)\left(m+\frac{1}{x}\right)=-m$ nên ta phải có $m>0$.