Một hộp gồm 30 quả cầu được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng 1 quả cầu ghi số lẻ và tích 3 số ghi trên ba quả cầu là một số chia hết cho 8? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Ta có số phần tử không gian mẫu là số cách chọn 3 quả cầu từ hộp nên $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 30 } ^{ 3 } $. Gọi $ A $ là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn một số lẻ từ 30 số: có $ 15 $ cách. Đặt $ A_{ 1 } =\left\{4;\ 8;\ 12;\ 16;\ 20;\ 24;\ 28\right\},\ A_{ 2 } =\left\{2;\ 6;\ 10;\ 14;\ 18;\ 22;\ 16;\ 30\right\} $ trong đó $ A_{ 1 } $ gồm những số chia hết cho 4 và $ A_{ 2 } $ là những số chẵn không chia hết cho 4 Do quả cầu đầu tiên mang số lẻ nên để chọn 3 quả cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán thì tích 2 số trên 2 quả cầu còn lại phải là số chia hết cho 8. Trường hợp 1: 2 số từ tập $ A_{ 1 } $ có $ C_{ 7 } ^{ 2 }=21 $ cách. Trường hợp 2: 1 số từ tập $ A_{ 1 } $ và số còn lại là số tùy ý từ $ A_{ 2 } $ có $ 7.8=56 $ cách. Vậy $ n\left ( { A } \right )=15\left ( { 21+56 } \right )=1155 $ nên $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 1155 } { C_{ 30 } ^{ 3 } }=\frac { 33 } { 116 }≈0,28 $.