Một tổ trong lớp 10B có 10 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tập văn nghệ cho đợt 26/3. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Sai: Không gian mẫu là tập tất cả các tập con gồm 5 học sinh trong 10 học sinh. Vậy số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 10 } ^{ 5 }=252 $. b) Đúng: Chọn 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam, có $ C_{ 7 } ^{ 5 }=21 $ (cách chọn) $ ⇒n\left ( { B } \right )=21 $. Vậy xác suất của biến cố $ B $ là $ P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 21 } { 252 }=\frac { 1 } { 12 } $. c) Sai: Mỗi phần tử của $ C $ được hình thành từ 2 công đoạn: Công đoạn 1: Chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam, có $ C_{ 7 } ^{ 3 }=35 $ (cách chọn). Công đoạn 2: Chọn 2 học sinh nữ từ 3 học sinh nữ, có $ C_{ 3 } ^{ 2 }=3 $ (cách chọn). Theo quy tắc nhân, tập $ C $ có $ 35.3=105 $ (phần tử). Vậy $ n\left ( { C } \right )=105⇒P\left ( { C } \right )=\frac { 105 } { 252 }=\frac { 5 } { 12 } $. d) Đúng: 5 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh nữ, có 2 phương án: Phương án 1: Trong $ 5 $ học sinh được chọn có 3 nam và 2 nữ: có $ C_{ 7 } ^{ 3 }.C_{ 3 } ^{ 2 }=105 $ (cách chọn) Phương án 2: Trong $ 5 $ học sinh được chọn có 2 nam và 3 nữ: có $ C_{ 7 } ^{ 2 }.C_{ 3 } ^{ 3 }=21 $ (cách chọn). Theo quy tắc cộng, tập $ D $ có $ 105+21=126 $ (phần tử). Vậy $ n\left ( { D } \right )=126⇒P\left ( { D } \right )=\frac { 126 } { 252 }=\frac { 1 } { 2 } $.