Bài tập nâng cao · Bài 11
Bài tập nâng cao Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 11
Chứng minh rằng trong một tam giác $ABC$, ta có
a) $a=b\cos C+c\cos B$.
b) $\sin A=\sin B\cos C+\sin C\cos B$.
a) $a=b\cos C+c\cos B$.
b) $\sin A=\sin B\cos C+\sin C\cos B$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Theo định lí cô-sin. Suy ra $b\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2a}$ và $c\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2a}$.
Do đó $a=b\cos C+c\cos B$.
b) Ta có $\sin A=\sin(B+C)=\sin B\cos C+\sin C\cos B$.
Do đó $a=b\cos C+c\cos B$.
b) Ta có $\sin A=\sin(B+C)=\sin B\cos C+\sin C\cos B$.