Một tấm nhôm hình vuông cạnh $240\,\,cm$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x\,\,(cm)$, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Thể tích khối hộp nhận được khi tính theo $x$ là $V=x(240-2x)^2$. Đúng. b. Khi $x=20\,cm$ thì thể tích của khối hộp nhận được là $8\,m^3$. Sai. c. Để hộp nhận được có thể tích lớn nhất thì $x=60\,cm$. Sai. d. Hộp nhận được có thể tích lớn nhất là $1024\,dm^3$. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Thể tích $V=x(240-2x)^2$. b) Sai. Khi $x=20$, $V=20(240-40)^2 = 20 \cdot 200^2 = 800000\,cm^3 = 0{,}8\,m^3 
eq 8\,m^3$. c) Sai. $V'(x) = 12(x-40)(x-120)$. Cực đại tại $x=40$. d) Đúng. $V(40) = 40(240-80)^2 = 40 \cdot 160^2 = 1024000\,cm^3 = 1024\,dm^3$.

Một tấm nhôm hình vuông cạnh $240\,\,cm$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x\,\,(cm)$, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d