Cho hình thang $ ABCD $ có đáy $ AB=2 $,$ CD=4 $. Gọi $ M,N $lần lượt là trung điểm của $ AD $ và $ BC $. Tính độ dài véc tơ $ \overset\rightarrow { AM }-\overset\rightarrow { CD }-\overset\rightarrow { BN } $.

Ta có $ \overset\rightarrow { AM }-\overset\rightarrow { CD }-\overset\rightarrow { BN }=\overset\rightarrow { MD }+\overset\rightarrow { DC }+\overset\rightarrow { NB }=\overset\rightarrow { MD }+\overset\rightarrow { DC }+\overset\rightarrow { CN }=\overset\rightarrow { MN } $ suy ra $ \left | { \overset\rightarrow { AM }-\overset\rightarrow { CD }-\overset\rightarrow { BN } } \right |=MN=\frac { 1 } { 2 }\left ( { AB+CD } \right )=3 $.