Cho hình chữ nhật $ ABCD $ tâm $ O $. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Sai. Vì $ \overset\rightarrow { OA },\,\overset\rightarrow { OB } $ không cùng phương. b) Đúng. Vì $ O $ là trung điểm của $ AC $ và $ BD $ nên $ \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OC }=\overset\rightarrow { 0 };\,\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { 0 }⇒\overset\rightarrow { OA }+\,\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { 0 } $ c) Sai. Vì $ \overset\rightarrow { BA }-\overset\rightarrow { CA }=\overset\rightarrow { CD }-\overset\rightarrow { CA }=\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { BC } $. d) Đúng. Ta có $ \overset\rightarrow { OA }-\overset\rightarrow { OB }=\overset\rightarrow { BA } $ nên $ \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { BC }-\overset\rightarrow { OB }=\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { BC }=\overset\rightarrow { BD } $ (quy tắc hình bình hành), suy ra $ \left | { \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { BC }-\overset\rightarrow { OB } } \right |=BD $. Mặt khác $ \overset\rightarrow { CD }=-\overset\rightarrow { AB } $ nên $ \overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { 0 } $, do đó $ \overset\rightarrow { CA }+\overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { CA } $, suy ra $ \left | { \overset\rightarrow { CA }+\overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { AB } } \right |=CA $. Vì $ ABCD $ là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau: $ BD=CA $. Vậy $ \left | { \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { BC }-\overset\rightarrow { OB } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { CA }+\overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { AB } } \right | $.