Cho tam giác vuông$ ABC $có cạnh huyền $ BC=10 $. $ G $ là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài của vectơ $ \overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC } $.

Gọi $ I $ là trung điểm của đoạn thẳng $ BC $. Ta có: $ \left | { \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { 0 } } \right |⇒\left | { \overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC } } \right |=\left | { -\overset\rightarrow { GA } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AG } } \right |=AG=\frac { 2 } { 3 }AI=\frac { 2 } { 3 }.\frac { 1 } { 2 }BC=\frac { 10 } { 3 }≈0,33 $