Cho tam giác$ ABC $ với trung tuyến $ AM $ và trọng tâm $ G $. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { BC } $. Sai. b. $ \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }=\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MB } $. Đúng. c. Vectơ $ \overset\rightarrow { AG }+\overset\rightarrow { GM } $cùng phương với vectơ $ \overset\rightarrow { MG } $. Đúng. d. $ \overset\rightarrow { AG }+\overset\rightarrow { MC }=\overset\rightarrow { MG }+\overset\rightarrow { BC } $. Sai. Lời giải: a) Sai. Vì $ \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { CB } $. b) Đúng. Vì $ \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }=\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MB }=\overset\rightarrow { 0 } $. c) Đúng. Vì $ \overset\rightarrow { AG }+\overset\rightarrow { GM }=\overset\rightarrow { AM } $ cùng phương với vectơ $ \overset\rightarrow { MG } $. d) Sai. Vì $ \overset\rightarrow { AG }+\overset\rightarrow { MC }=\overset\rightarrow { MG }+\overset\rightarrow { BC }⇔\overset\rightarrow { AG }+\overset\rightarrow { MC }-\overset\rightarrow { MG }=\overset\rightarrow { BC }⇔\overset\rightarrow { AG }+\overset\rightarrow { GC }=\overset\rightarrow { BC }⇔\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { BC }⇒A≡B $ là sai vì $ A $,$ B $ phân biệt.

Cho tam giác$ ABC $ với trung tuyến $ AM $ và trọng tâm $ G $. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

Cùng dạng: Hệ thức trung điểm và trọng tâm tam giác qua vectơ