Cho tam giác đều $ ABC $ có cạnh bằng $ 2 $. Tính $ \|\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }\|=? $

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 2\sqrt[] { 3 } $. Lời giải: Gọi $ M $ là trung điểm của $ BC $. $ AM=\sqrt[] { AB ^ { 2 } -BM ^ { 2 } }=\sqrt[] { 3 } $. Lấy điểm $ D $ đối xứng với điểm $ A $ qua điểm $ M $, suy ra tứ giác $ ABDC $ là hình bình hành và $ AD=2.AM=2\sqrt[] { 3 } $. Khi đó ta có: $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { AD } $ nên $ \|\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }\|=\|\overset\rightarrow { AD }\|=2\sqrt[] { 3 } $ Đáp án C

Cho tam giác đều $ ABC $ có cạnh bằng $ 2 $. Tính $ \|\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }\|=? $

Cùng dạng: Tính chất và ứng dụng tổng vectơ trong hình học