Cho hình chữ nhật $ ABCD $ tâm $ O $ có $ AB=2;\,BC=1 $. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \left | { \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AC } } \right |=1 $. Đúng. b. $ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } \right |=\sqrt[] { 5 } $. Đúng. c. $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }=\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD } $, với $ M $là điểm bất kỳ. Sai. d. $ \left | { \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { BC }+\overset\rightarrow { AB } } \right |=\frac { \sqrt[] { 5 } } { 3 } $. Sai. Lời giải: a) Đ. $ \left | { \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { CB } } \right |=1 $. b) Đ. $ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AC } } \right |=\sqrt[] { AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } }=\sqrt[] { 5 } $. c) S. $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }=\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD }⇔\overset\rightarrow { MA }-\overset\rightarrow { MD }=\overset\rightarrow { MC }-\overset\rightarrow { MB }⇔\overset\rightarrow { DA }=\overset\rightarrow { BC } $ (Sai). d) S. $ \left | { \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { BC }+\overset\rightarrow { AB } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { BC }+\overset\rightarrow { CD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { OD } } \right |=OD=\frac { BD } { 2 }=\frac { AC } { 2 }=\frac { \sqrt[] { 5 } } { 2 } $.

Cho hình chữ nhật $ ABCD $ tâm $ O $ có $ AB=2;\,BC=1 $. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Tính chất và ứng dụng tổng vectơ trong hình học