Cho hình vuông $ ABCD $ cạnh a,trên các cạnh $ AD,BC $ lấy lần lượt các điểm $ F,E $ sao cho $ AF=2DF,BC=\frac { 3 } { 2 }BE $, khi đó $ \|\overset\rightarrow { AE }+\overset\rightarrow { CF }\|=? $

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 1 } { 3 }a $. Lời giải: Gọi $ M $ là trung điểm $ BE $, khi đó $ BM=ME=EC=\frac { 1 } { 3 }BC=\frac { 1 } { 3 }a $ Ta có: $ \overset\rightarrow { AE }+\overset\rightarrow { CF }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { BE }+\overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { DF }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { BM }+\overset\rightarrow { ME }+\overset\rightarrow { CE }=\overset\rightarrow { 0 }+\overset\rightarrow { BM }+\overset\rightarrow { 0 }=\overset\rightarrow { BM } $ suy ra: $ \|\overset\rightarrow { AE }+\overset\rightarrow { CF }\|=\|\overset\rightarrow { BM }\|=\frac { 1 } { 3 }a $ Đáp án B

Cho hình vuông $ ABCD $ cạnh a,trên các cạnh $ AD,BC $ lấy lần lượt các điểm $ F,E $ sao cho $ AF=2DF,BC=\frac { 3 } { 2 }BE $, khi đó $ \|\overset\rightarrow { AE }+\overset\rightarrow { CF }\|=? $

Cùng dạng: Tính chất và ứng dụng tổng vectơ trong hình học