Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$ có $AB=5, \widehat{ABC}=60^\circ$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a
Điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{DB} = \vec{0}$ thì $M$ là trọng tâm $\triangle ABC$.
b
Tập hợp điểm $N$ thỏa mãn $\left| \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{DC} \right| = \left| \overrightarrow{NO} + \overrightarrow{OB} \right|$ là đường tròn tâm $B$, bán kính 7,5.
c
Giá trị $k$ thỏa mãn $\left| \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AO} \right| = k\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right|$ là $\sqrt{3}$.
d
Biết $\vec{u} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{OB}$ và $\vec{v} = \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC}$. Khi đó $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{v}$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.