Cho hình thoi $ ABCD $ có cạnh bằng $ a $, tâm $ O $, $ \widehat { BAD }=60 ^ { \circ } $. Độ dài $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } $ bằng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ a\sqrt[] { 3 } $. Lời giải: Ta có $ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AC } } \right |=AC=2AO $. $ ΔABC $ có $ AB=AD $ nên $ ΔABC $ cân tại A mà $ \widehat { BAD }=60 ^ { \circ } $ do đó $ ΔABC $ đều. $ ABCD $ là hình thoi nên $ AC⊥BD $ tại $ O $. Suy ra $ AO $là đường cao trong $ ΔABC $ đều nên $ AO=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 } $. Vậy $ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } \right |=2AO=2.\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 }=a\sqrt[] { 3 } $.

Cho hình thoi $ ABCD $ có cạnh bằng $ a $, tâm $ O $, $ \widehat { BAD }=60 ^ { \circ } $. Độ dài $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } $ bằng:

Cùng dạng: Tính chất và ứng dụng tổng vectơ trong hình học