Cho hình vuông $ ABCD $, các cạnh có độ dài bằng $ 1 $. $ M $ là điểm bất kì. Đặt $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { \overset\rightarrow { MC }-\overset\rightarrow { MA } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { DC }-\overset\rightarrow { DB } } \right ) $. Khi đó độ dài vectơ $ \overset\rightarrow { x } $ bằng $ \frac { \sqrt[] { x } } { y } $, ở đó $ x,y $ nguyên tố cùng nhau. Khi đó $ x+y $ bằng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 7. Lời giải: Gọi $ F $ là trung điểm của $ DC $, $ E $ là điểm đối xứng của $ A $ qua $ F $. . $ \left | { \overset\rightarrow { a } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AE } } \right |=AE=2AF=\sqrt[] { AD ^ { 2 } +DF ^ { 2 } }=\sqrt[] { 1 ^ { 2 } +\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 2 } }=\frac { \sqrt[] { 5 } } { 2 } $. Vậy $ x=5;y=2\Rightarrow x+y=7 $.

Cùng dạng: Hiệu của hai vectơ và vectơ đối