(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;2;0);B(0;1;1)$.
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$ và nhận vectơ $u=(2;-1;3)$ làm vectơ chỉ phương.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng $AB$.

Question

Dạng 1. Lập phương trình đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình đường thẳng, ta thường chỉ ra toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. (KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;2;0);B(0;1;1)$. a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$ và nhận vectơ $u=(2;-1;3)$ làm vectơ chỉ phương. b) Viết phương trình tham số của đường thẳng $AB$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là: $\left\{\begin{array}{l}x=-2+2t\y=2-t\z=3t\end{array}ight.$ Phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$ là: $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z}{3}$. b) Đường thẳng $AB$ nhận $\overrightarrow{AB}=(2;-1;1)$ làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng $AB$ là: $\left\{\begin{array}{l}x=-2+2t\y=2-t\z=t\end{array}ight.$

Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 8