Bài tự luận · Bài 7
Dạng 1. Lập phương trình đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình đường thẳng, ta thường chỉ ra toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 7
(CTST12) Lập phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $d$ đi qua điểm $M(9;0;0)$ và có vectơ chỉ phương $a=(5;-11;4)$;
b) $d$ đi qua hai điểm $A(6;0;-1),B(8;3;2)$;
c) $d$ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\y=-1+7t\\z=3-6t\end{array}\right.$
a) $d$ đi qua điểm $M(9;0;0)$ và có vectơ chỉ phương $a=(5;-11;4)$;
b) $d$ đi qua hai điểm $A(6;0;-1),B(8;3;2)$;
c) $d$ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\y=-1+7t\\z=3-6t\end{array}\right.$
Xem lời giải
Lời giải
a) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(9;0;0)$ và có vectơ chỉ phương $a=(5;-11;4)$ nên $d$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{x-9}{5}=\dfrac{y}{-11}=\dfrac{z}{4}$.
b) Đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(6;0;-1),B(8;3;2)$ nên $d$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{AB}=(2;3;3)$.
Suy ra phương trình chính tắc của $d$ là $\dfrac{x-6}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+1}{3}$.
c) Đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\y=-1+7t\\z=3-6t\end{array}\right.$, suy ra $d$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{7}=\dfrac{z-3}{-6}$.
b) Đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(6;0;-1),B(8;3;2)$ nên $d$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{AB}=(2;3;3)$.
Suy ra phương trình chính tắc của $d$ là $\dfrac{x-6}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+1}{3}$.
c) Đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\y=-1+7t\\z=3-6t\end{array}\right.$, suy ra $d$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{7}=\dfrac{z-3}{-6}$.