Dạng 1. Xác định vectơ; xác định phương, hướng của các vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau
Bài tự luận Các khái niệm mở đầu về vectơ · Bài 6
(CTST10) Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và có cạnh bằng 1.
a) Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ: $\overrightarrow{CA};\overrightarrow{OA};\overrightarrow{BD}$.
b) Tìm các vectơ đơn vị trong hình.
Xem lời giải
Lời giải
a) Vectơ $\overrightarrow{CA}$ có điểm đầu là $C$, điểm cuối là $A$ và có giá là đường thẳng $AC$.
Vectơ $\overrightarrow{OA}$ có điểm đầu là $O$, điểm cuối là $A$ và có giá là đường thẳng $AO$.
Vectơ $\overrightarrow{BD}$ có điểm đầu là $B$, điểm cuối là $D$ và có giá là đường thẳng $BD$.
Ta có: $CA=BD=\sqrt{2}; OA=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Suy ra $\|\overrightarrow{CA}\|=\|\overrightarrow{BD}\|=\sqrt{2}; \|\overrightarrow{OA}\|=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
b) Các vectơ đơn vị là: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{DA},\overrightarrow{AD}$.
