Bài tự luận · Bài 27
Dạng 3. Ứng dụng
Bài tự luận Nhị thức Newton · Bài 27
(CTST10) Cho biểu thức $A=(2+x)^4+(2-x)^4$.
a) Khai triển và rút gọn biểu thức $A$;
b) Sử dụng kết quả ở câu a, tính gần đúng $A=2{,}05^4+1{,}95^4$.
a) Khai triển và rút gọn biểu thức $A$;
b) Sử dụng kết quả ở câu a, tính gần đúng $A=2{,}05^4+1{,}95^4$.
Xem lời giải
Lời giải
Đầu tiên, khai triển và rút gọn để nhận được: $(2+x)^4+(2-x)^4=2x^4+48x^2+32$.
Từ đó, $A=(2+0{,}05)^4+(2-0{,}05)^4=2\cdot0{,}05^4+48\cdot0{,}05^2+32\approx48\cdot0{,}05^2+32=32{,}12$.
Từ đó, $A=(2+0{,}05)^4+(2-0{,}05)^4=2\cdot0{,}05^4+48\cdot0{,}05^2+32\approx48\cdot0{,}05^2+32=32{,}12$.