Đúng/Sai · Câu 27
Cho bảng số liệu thống kê chiều cao (đơn vị cm) của một nhóm học sinh như sau: 153, 153, 154, 154, 160, 160, 162, 163, 163, 163, 165, 165, 167
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Lời giải
Sắp xếp dữ liệu (đã theo thứ tự không giảm), cỡ mẫu $n=13$.
a) Chiều cao trung bình là:
$$
\overline{x} = \frac{153 + 153 + 154 + 154 + 160 + 160 + 162 + 163 + 163 + 163 + 165 + 165 + 167}{13} = \frac{2077}{13} \approx 159,77
$$
Vậy mệnh đề a) sai.
b) Số trung vị là giá trị thứ $\frac{13+1}{2} = 7$ trong dãy: $M_e = 162$. Vậy mệnh đề b) sai.
c) Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ là trung vị của nửa dãy phía dưới (6 số đầu): $153, 153, 154, 154, 160, 160$. $Q_1 = \frac{154 + 154}{2} = 154 < 160$. Vậy mệnh đề c) đúng.
d) Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là trung vị của nửa dãy phía trên (6 số cuối): $163, 163, 163, 165, 165, 167$. $Q_3 = \frac{163 + 165}{2} = 164$. Vậy $25\%$ học sinh có chiều cao lớn hơn $164cm$, không phải $165cm$. Vậy mệnh đề d) sai.