Bài tự luận · Bài 11
Dạng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Phương pháp: Cho hai đường thẳng chéo nhau $a,b$. - Xác định mặt phẳng $(P)$ chứa $b$ và song song với $a$, khi đó $d(a,b)=d(a,(P))$. - Khi $a\perp b$, ta có thể làm như sau: Xác định mặt phẳng $(P)$ đi qua $b$ và vuông góc với $a$, giao điểm của $a$ và $(P)$ là $H$, hình chiếu của $H$ trên b là $K$. Khi đó, $HK$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $a,b$ và $d(a,b)=HK$. [IMAGE:question_images/11-35. KHOANG CACH/B. TU LUAN/image279.png]
Bài tự luận Khoảng cách · Bài 11
(CD11) Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a,AD=3a,AA'=2a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
a) $AB$ và $B'C'$;
b) $AA'$ và $BC$;
c) $BB'$ và $C'D'$.
a) $AB$ và $B'C'$;
b) $AA'$ và $BC$;
c) $BB'$ và $C'D'$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Vì $BB'\perp AB$ và $BB'\perp B'C'$ nên
$d\left( AB,B'C' \right)=BB'=AA'=2a$. b) Vì $AB\perp AA'$ và $AB\perp BC$ nên $d\left( AA',BC \right)=AB=a$.
c) Vì $B'C'\perp BB'$ và $B'C'\perp C'D'$ nên
$d\left( BB',C'D' \right)=B'C'=AD=3a$.