Trắc nghiệm · Câu 34
Phương trình đường tròn tâm $ I\left ( { 4;-3 } \right ) $, tiếp xúc với đường thẳng $ \left ( { d } \right ):3x+4y+5=0 $ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \left ( { x-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+3 } \right ) ^ { 2 } =25 $.
Lời giải
Lời giải
Do đường tròn tâm $ I $ tiếp xúc với đường thẳng $ \left ( { d } \right ):3x+5y+5=0 $ nên đường tròn có bán kính bằng khoảng cách từ tâm $ I $ đến đường thẳng $ \left ( { d } \right ) $.
Suy ra $ R=d\left ( { I;\left ( { d } \right ) } \right )=\frac { \left | { 3.4+4.\left ( { -3 } \right )+5 } \right | } { \sqrt[] { 3 ^ { 2 } +4 ^ { 2 } } }=1 $
Suy ra phương trình đường tròn có tâm $ I\left ( { 4;-3 } \right ) $, bán kính $ R=1 $ là $ \left ( { x-4 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+3 } \right ) ^ { 2 } =1 $