Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho các điểm $ A\left ( { 2;0 } \right ) $,$ B\left ( { 0;5 } \right ) $ và đường thẳng $ Δ:2x-y=0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $ Δ $ có một véc tơ pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 2;-1 } \right ) $. Đúng. b. Đường thẳng $ AB $ có một véc tơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 5;2 } \right ) $. Sai. c. Đường thẳng $ AB $ có phương trình $ \frac { x } { 2 }+\frac { y } { 5 }=1 $. Đúng. d. Đường tròn đi qua hai điểm $ A;B $ và có tâm thuộc đường thẳng $ Δ $ có bán kính bằng $ 5 $. Sai. Lời giải: Lời giải a) Đúng. b) Sai, vì $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { -2;5 } \right ) $ không cùng phương với $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 5;2 } \right ) $. c) Đúng. d) Sai, gọi tâm đường tròn (C) là $ I\left ( { a;2a } \right )∈Δ $, ta có : $ \overset\rightarrow { AI }=\left ( { a-2;2a } \right ),\,\,\overset\rightarrow { BI }=\left ( { a;2a-5 } \right ) $. Vì $ A,B∈\left ( { C } \right ) $ nên $ AI=BI⇔\left ( { a-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 2a } \right ) ^ { 2 } =a ^ { 2 } +\left ( { 2a-5 } \right ) ^ { 2 } ⇔a=\frac { 21 } { 16 } $. $ ⇒R=AI=\sqrt[] { \frac { 1885 } { 256 } }≠5 $.

Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho các điểm $ A\left ( { 2;0 } \right ) $,$ B\left ( { 0;5 } \right ) $ và đường thẳng $ Δ:2x-y=0 $.

Cùng dạng: Lập phương trình đường tròn theo điều kiện cho trước (qua 3 điểm, tiếp xúc…)