Trong hệ trục $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ với $ A\left ( { 6;0 } \right ),B\left ( { 4;-2 } \right ),C\left ( { -4;6 } \right ) $. Gọi $ \left ( { C } \right ) $ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $. Bán kính đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ bằng bao nhiêu?(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Gọi phương trình đường $ \left ( { C } \right ) $ tâm $ I\left ( { a;b } \right ) $ có dạng:$ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -2ax-2by+c=0 $. $ A∈\left ( { C } \right )⇒36-12a+c=0 \\ B∈\left ( { C } \right )⇒16+4-8a+4b+c=0 \\ C∈\left ( { C } \right )⇒16+36+8a-12b+c=0 $ giải hệ ta được $ \left \{ \begin{array}{l} a=1 \\ b=3 \\ c=-24 \end{array} \right. $ Bán kính đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ là $ R=\sqrt[] { a ^ { 2 } +b ^ { 2 } -c }=\sqrt[] { 34 }≈5,83 $.