Trắc nghiệm · Câu 22
Tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 2x}{\cos x}$ là tập nào sau đây?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} + k\pi \;\Big|\; k \in \mathbb{Z} \Big\}$
Lời giải
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
$$
\begin{cases} \cos 2x \neq 0 \\ \cos x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \\ x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2} \\ x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \end{cases} \quad (k \in \mathbb{Z})
$$
Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} + k\pi \;\Big|\; k \in \mathbb{Z} \Big\}$.