Trắc nghiệm · Câu 21
Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \;\Big|\; k \in \mathbb{Z} \Big\}$
Lời giải
Lời giải
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
$$
\sin x - \cos x \neq 0 \Leftrightarrow \tan x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{4} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
$$
Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \;\Big|\; k \in \mathbb{Z} \Big\}$.