Cho $ cotx=-\sqrt[] { 3 },\frac { 3π } { 2 } < x < 2π $. Khi đó:

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng $ cotx=-\sqrt[] { 3 },\frac { 3π } { 2 } < x < 2π $ $ \frac { 1 } { \sin ^ { 2 } x }=1+\cot ^ { 2 } x=1+(-\sqrt[] { 3 }) ^ { 2 } =10⇒\sin ^ { 2 } x=\frac { 1 } { 10 }⇒sinx=±\frac { \sqrt[] { 10 } } { 10 } $ $ { \rm{ Vì } }\frac { 3π } { 2 } < x < 2π{ \rm{ nên } }sinx=-\frac { \sqrt[] { 10 } } { 10 } $ $ cosx=cotx⋅sinx=-\sqrt[] { 3 }.\left ( { -\frac { \sqrt[] { 10 } } { 10 } } \right )=\frac { \sqrt[] { 30 } } { 10 }. $ $ \sin\left ( { \frac { 4π } { 3 }-x } \right )=\sin\frac { 4π } { 3 }cosx-\cos\frac { 4π } { 3 }sinx=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }⋅\left ( { \frac { \sqrt[] { 30 } } { 10 } } \right )-\frac { -1 } { 2 }⋅\frac { -\sqrt[] { 10 } } { 10 }=\frac { -\sqrt[] { 10 } } { 5 } $ $ tanx=\frac { 1 } { cotx }=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } $ $ tan\left ( { x+\frac { π } { 3 } } \right )=\frac { tanx+tan\frac { π } { 3 } } { 1-tanx⋅tan\frac { π } { 3 } }=\frac { \frac { -\sqrt[] { 3 } } { 3 }+\sqrt[] { 3 } } { 1-\frac { -\sqrt[] { 3 } } { 3 }⋅\sqrt[] { 3 } }=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } $.