Rút gọn biểu thức $\sin(a - 17^\circ) \cos(a + 13^\circ) - \sin(a + 13^\circ) \cos(a - 17^\circ)$, ta được:

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $-\frac{1}{2}.$ Lời giải: Lời giải Áp dụng công thức cộng đối với sin: $\sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y$. Coi $x = a - 17^\circ$ và $y = a + 13^\circ$, ta biến đổi biểu thức như sau: $\sin(a - 17^\circ) \cos(a + 13^\circ) - \sin(a + 13^\circ) \cos(a - 17^\circ) = \sin[(a - 17^\circ) - (a + 13^\circ)]$ $= \sin(a - 17^\circ - a - 13^\circ)$ $= \sin(-30^\circ)$ $= -\frac{1}{2}$. Vậy giá trị thu được sau khi rút gọn biểu thức là $-\frac{1}{2}$.

Rút gọn biểu thức $\sin(a - 17^\circ) \cos(a + 13^\circ) - \sin(a + 13^\circ) \cos(a - 17^\circ)$, ta được:

Cùng dạng: Công thức cộng sin(a±b), cos(a±b), tan(a±b)