Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

a) Đ. Theo công thức cộng ta có: $ \tan\left ( { x-y } \right )=\frac { tanx-tany } { 1+tanxtany } $. b) S. Vì $ \sinα=\frac { 1 } { 3 },\frac { π } { 2 } < α < π $nên $ \cosα=-\frac { 2\sqrt[] { 2 } } { 3 } $. Do đó $ \cos\left ( { α-\frac { π } { 6 } } \right )=\cosα.\cos\frac { π } { 6 }+\sinα.\sin\frac { π } { 6 }=-\frac { 2\sqrt[] { 2 } } { 3 }.\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }+\frac { 1 } { 3 }.\frac { 1 } { 2 }=\frac { 1-2\sqrt[] { 6 } } { 6 } $ nên mệnh đề $ \cos\left ( { α-\frac { π } { 6 } } \right )=\frac { 1-\sqrt[] { 6 } } { 6 } $ là sai. c) Đ. Ta có $ \sin2x+\cos2x=\sqrt[] { 2 }\left ( { \frac { 1 } { \sqrt[] { 2 } }\sin2x+\frac { 1 } { \sqrt[] { 2 } }\cos2x } \right ) $ $ =\sqrt[] { 2 }\left ( { \cos\frac { π } { 4 }\sin2x+\sin\frac { π } { 4 }\cos2x } \right ) =\sqrt[] { 2 }\sin\left ( { 2x+\frac { π } { 4 } } \right ) $ d) Đ. Ta có $ \tan ^ { 2 } α=\frac { 1 } { \cos ^ { 2 } α }-1=\frac { 1 } { \left ( { \frac { 2 } { 3 } } \right ) ^ { 2 } }-1=\frac { 5 } { 4 } $ Vì $ α∈\left ( { -\frac { π } { 2 };0 } \right ) $ nên $ \tanα < 0⇒\tanα=\frac { -\sqrt[] { 5 } } { 2 } $ $ \tan\left ( { α+\frac { π } { 4 } } \right )=\frac { \tanα+\tan\frac { π } { 4 } } { 1-\tanα⋅\tan\frac { π } { 4 } }=\frac { \frac { -\sqrt[] { 5 } } { 2 }+1 } { 1-\left ( { \frac { -\sqrt[] { 5 } } { 2 } } \right ).1 }=-9+4\sqrt[] { 5 } $ Vậy $ a=-9,\,\,b=4,\,\,c=5 $ nên mệnh đề đúng.