Tính tổng sau $ S=C_{ 7 } ^{ 1 }+C_{ 7 } ^{ 2 }+…+C_{ 7 } ^{ 6 }+C_{ 7 } ^{ 7 } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 127 $ Lời giải: Ta có$ (1+1) ^ { 7 } =C_{ 7 } ^{ 0 }+C_{ 7 } ^{ 1 }+⋅⋅⋅+C_{ 7 } ^{ 6 }+C_{ 7 } ^{ 7 } $. Do đó $ S=2 ^ { 7 } -C_{ 7 } ^{ 0 }=127 $.

Tính tổng sau $ S=C_{ 7 } ^{ 1 }+C_{ 7 } ^{ 2 }+…+C_{ 7 } ^{ 6 }+C_{ 7 } ^{ 7 } $.

Cùng dạng: Chứng minh đẳng thức tổ hợp bằng nhị thức Newton