Khi máy bay nghiêng cánh một góc $\alpha$, lực $\overrightarrow{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\overrightarrow{F_1}$ và lực cản $\overrightarrow{F_2}$. Cho biết $\alpha = 30^\circ$ và $\left| \overrightarrow{F} \right| = a$. Biết $\left| \overrightarrow{F_1} \right| + \left| \overrightarrow{F_2} \right| = ka$. Tìm $k$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đặt $\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{MA}$, $\overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{MB}$, $\overrightarrow{F} = \overrightarrow{MC}$. Lực $\overrightarrow{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh nên $\widehat{EMC} = 90^\circ$. Suy ra: $\widehat{CMB} = 60^\circ \Rightarrow MB = MC \cdot \cos 60^\circ = \frac{a}{2} \Rightarrow \left| \overrightarrow{F_2} \right| = \frac{a}{2}$. Mặt khác: $\widehat{CMA} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \Rightarrow MA = MC \cdot \cos 30^\circ = \frac{a\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \left| \overrightarrow{F_1} \right| = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. Vậy $\left| \overrightarrow{F_1} \right| + \left| \overrightarrow{F_2} \right| = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}a \Rightarrow k = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1{,}37$.