Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 9
(THPT Hùng Vương - Bình Thuận 2025) Giả sử có sáu địa điểm$ A,B,C,D,E,F $được nối với nhau theo những con số với độ dài (đơn vị: kilômét) được mô tả như hình bên. Một người giao hàng cần đi giao hàng tại sáu địa điểm trên. Người giao hàng xuất phát từ một địa điểm nào đó, đi qua các điểm còn lại để giao hàng, mỗi địa điểm đúng một lần và trở về địa điểm ban đầu.
Quãng đường ngắn nhất mà người giao hàng có thể di chuyển là bao nhiêu kilômét?
Xem lời giải
Lời giải
Đáp án: $ 32. $
Từ $ A, $đỉnh gần nhất là $ B, $ $ AB=3km; $
Từ $ B, $ đỉnh chưa đến gần nhất là $ C, BC=5km; $
Từ $ C, $đỉnh chưa đến gần nhất là $ D, $ $ CD=5km; $
Từ $ D, $đỉnh chưa đến gần nhất là $ E, $ $ DE=9km; $
Từ $ E, $đỉnh chưa đến gần nhất là $ F, $ $ EF=6km; $
Từ $ F, $quay về $ A, $ $ FA=4km; $
Tổng quãng đường theo chu trình $ ABCDEFA $là $ 3+5+5+9+6+4=32km. $
Tương tự, bắt đầu từ những đỉnh khác ta có quãng đường ngắn nhất người giao hàng có thể
di chuyển theo các chu trình là $ BAFEDCB:32km; CBAFEDC:32km; $ $ CDEFABC:32km; $
$ DCBAFED:32km; $ $ EFABCDE:32km; $ $ FABCDEF:32km. $
Vậy quãng đường ngắn nhất mà người giao hàng có thể di chuyển là $ 32km. $
