Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 9

Xét phép thử lặp $ T $: "Kiểm tra tình trạng hoạt động của 5 máy một cách độc lập". Gọi $ X $ là số máy bị hỏng trong một ngày. Khi đó, $ X $ là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số $ n=5 $ và $ p=0,1 $. Do đó $ P(X=2)=C_{ 5 } ^{ 2 }\cdot (0,1) ^ { 2 } \cdot (1-0,1) ^ { 5-2 } =10\cdot 0,01.(0,9) ^ { 3 } =0,0729 $.
Vậy xác suất có đúng 2 máy bị hỏng trong một ngày là 0,0729.