(CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.

Question

Dạng 3. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Có 2 phương pháp tìm giao tuyến $\left( P ight)$ và $\left( Q ight)$. + Tìm 2 điểm chung. + Tìm bằng định lý giao tuyến $\left\{ \begin{array}{l} a\subset \left( P ight),\,b\subset \left( Q ight) \ a \parallel b \ \left( P ight)∩\left( Q ight)=c \end{array} ight.\Rightarrow c \parallel a \parallel b$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image302.png] Bài toán tổng quát: Dựng $\left( P ight)$ qua $M$ và $\parallel a,\,b$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image306.png] + Qua $M$ dựng $a' \parallel a$ <Đúng + Đủ> + Qua $M$ dựng $b' \parallel b$ <Đúng + Đủ> $\Rightarrow \left( P ight)≡\left( a',\,b' ight)$. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image425.png] Ta có $AB\subset (SAB);CD\subset (SCD);AB \parallel CD$; $S\in (SAB)\cap (SCD)$. Vậy $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ với $d \parallel AB \parallel CD,S\in d$.

Bài tự luận Hai đường thẳng song song · Bài 19