Bạn An mang 60000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển vở và bút. Biết rằng giá một quyển vở là 6000 đồng và giá của một cây bút là 10000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để tổng số quyển vở và cây bút mua được là nhiều nhất, biết rằng bạn An phải mua ít nhất 2 cây bút.

Gọi số quyển vở bạn An mua là $ x\,\,(x∈\mathbb{N}) $, số cây bút là $ y\,\,(y∈\mathbb{N},\,y≥2) $. Số tiền mua vở là $ 6000x $ (đồng) Số tiền mua bút là $ 10000y $ (đồng) Bất phương trình biểu diễn số quyển vở và cây bút có thể mua được phụ thuộc vào số tiền mang theo là $ 6000x+10000y≤60000⇔3x+5y≤30 $. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo kể cả bờ là đường thẳng $ a $ được xác định như hình vẽ Ta lập bảng giá trị của $ \left ( { x;\,y } \right ) $ thỏa mãn điều kiện bài toán như sau $ y $ 2 3 4 5 6 $ x $ $ x≤6 $ $ x≤5 $ $ x≤3 $ $ x≤1 $ $ x≤0 $ Giá trị lớn nhất của $ T=x+y $ $ T=8 $ $ T=8 $ $ T=7 $ $ T=6 $ $ T=6 $ Vậy An có thể mua nhiều nhất 6 quyển vở.