Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại một cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ. Mỗi sản phẩm loại hai cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Gọi $x, y$ lần lượt là số kg loại một và loại hai cần sản xuất, các bất phương trình (1): $ax+by\le100$ và (2): $cx+dy\le80$ lần lượt là bất phương trình biểu diễn ràng buộc về số nguyên liệu và số giờ cần dùng để sản xuất các loại sản phẩm. Tính $S=a-b-c+d$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: -2. Lời giải: Gọi $ x\,\,\left ( { x≥0 } \right ) $ là số kg loại một cần sản xuất, $ y\,\,\left ( { y≥0 } \right ) $ là số kg loại hai cần sản xuất. Suy ra số nguyên liệu cần dùng là $ 2x+4y. $Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc, suy ra $ 2x+4y≤200 $ hay $ x+2y≤100; $ $ 30x+15y≤1200 $ hay $ 2x+y≤80. $Vậy $a=1;b=2;c=2;d=1.$ Suy ra $S=a-b-c+d=1-2-2+1=-2.$

Cùng dạng: Lập bất phương trình bậc nhất hai ẩn từ bài toán có lời văn